早慶附属を目指す高校受験ブログ

中学3年生の長女が高校受験で偏差値75以上早慶附属高校を目指して日々奮闘する姿と教育書を大量に読み漁って選んできた勉強法や学習管理についてご紹介します。

数学を得点源に!たくさん解けば必ずわかる!

数学が苦手だなぁと思う人ほど、伸びる可能性があります。数学を得点源にできれば高校受験攻略の頼もしい味方となるでしょう。問題をたくさん解いて数学をマスターしてしまいましょう。

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こんにちは!たこあんどわさびです。

 

今日は数学について考えていきたいと思います。数学は得意、不得意が分かれやすい科目ですね。

 

 

数学が好きな人

数学が好きな人は数学の勉強をすることが苦ではありません。問題を解くのもクイズを解いているように楽しく解くことができます。他の教科をするよりも数学を解くのが楽しいので、勉強時間も自然に増え、勉強するからどんどん得意になっていくのです。

 

数学が嫌いな人

数学が嫌いな人は苦手だなぁ、嫌だなぁという気持ちが強いので、どうしても勉強時間が短くなりがちです。勉強しないのですから、なかなか苦手から脱却できないのです。

 

数学は問題をたくさん解こう

数学は、問題をたくさん解くことが得意につながっていく近道です。たくさん解かないといけないので、得意になるまでには時間がかかります。数学は一見ひらめきや応用力が必要な科目に思われがちですが、積み重ねが重要な科目と言えます。

 

積み重ねですから、苦手意識のある人でも問題数を意識して解いていけば確実にステップアップしていくことができます。数学が得意になっていくためには、たくさんの問題演習をこなしていきましょう。

 

たくさん解くことで見えてくること

例えば、因数分解で考えてみましょう。

x2+7xy+12y2 = (x+3y)(x+4y)

のように左のような長い式を右のようなカッコを使った式に変えるのが、因数分解です。

 

この因数分解の解法にはいくつかのパターンがあります。そんなにたくさんの解法があるわけではありません。

因数分解で覚えるべき公式

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
x2 + 2ax + a2 = (x+a)2
x2 - 2ax + a2 = (x-a)2
x2 - a2 = (x+a)(x-a)

覚えるべき公式はたった4つです。この公式は覚えてるよという方も多いでしょうが、この公式と全く同じように出た問題しか解けないとか、少しひねりが入ると分からないという状態かもしれませんね。

 

たくさん問題を解くということは、この公式のどれを使えばいいのか、このひねりにはどう対処すればいいのかということが感覚的に分かってくるということです。公式を覚えているだけでは解けないのが数学で、そのためひらめきが必要のように感じると思います。しかし、実際はたくさんの問題を解くことで多くのパターンを経験し、経験によってこの問題はここを何とかすれば解けるんじゃないかと感じることができるようになるのです。

 

さらに高度な数学になると、特殊なひらめきが求められることもあると思いますが、中学レベルの数学であれば、問題数をこなすことで必ず上達します。

 

長女の場合には

長女は数学ができないわけではないですが、得意だと思っている科目ではありません。春休み頃からはじめた難関私立用の数学の勉強では因数分解をどのように解いたらいいのか分からず、宿題にも四苦八苦していました。

 

私からみれば問題集は大問が解法ごとに並んでいて、解法を選ぶ訓練はできないなと思うくらいだったのですが、それにも気づけずなかなか宿題がすすまない日々でした。

 

「どの式使えばいいのか、ぜんぜん分からない!!」と解きながらぼやいていましたが、どの式と言ったって4つしかないのですから、全部当てはめてみればいいのです。

 

数学に苦手意識を持っている人ほど楽に問題を解こうとする傾向にあるような気がします。いくつもの解法が浮かんだならそれをひとつひとつ試してみていけそうなのかむりそうなのかを判断するのが、数学を解いていくということになります。一本道である問題は少ないのですから、トライアンドエラーを繰り返して答えにたどり着いてください。

 

そんな長女でしたが、春休みが終わって学校が始まり、因数分解の授業をはじめて受けてきたときには「簡単すぎてびっくりした」と言っていました。「今までは学校の授業でも数学は何だそれ?って思うことがあったけど、今日のは簡単すぎたわ」と少し嬉しそうでした。

 

学年300人弱の学校で今回の因数分解の中間テストでは、100点は長女を含めて学年で2人だけだったそうです。この春休みにかなり頑張って解いた問題数の多さで長女は確実に力をつけていたのだなと思う結果でした。

 

おすすめの問題集は何?

数学の問題はレベルに合わせることが大切です。今のレベルからあまりかけ離れて難しいものは、問題数を解く前にやる気をそがれてしまいます。ちょっと頑張れば解けるレベルの問題集を1冊全ての問題が解けるようになるまでやりこんでみましょう。何冊も解く必要はありません。1冊を完璧にしましょう。

 

おすすめ問題集はレベル別になっていますので、自分のレベルに合ったものを解法を見るのではなく、自分で手を動かして自分で解けるようになるまで繰り返しましょう。

 

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数学を好きになって得点源にしよう

 数学は問題数を解いていくことで、必ずステップアップしていきます。まずは、ハードルの低い単元を1つ選んで、いろんなパターンの問題をたくさん解いてみてください。見えてくることが何かあるはずです。きっとその単元の問題が他に比べて少し好きになるはずです。

 

分からないところに戻って、しっかり問題を解いて基礎から積み重ねることで、数学を得点源にしてくださいね。

 

では!最後まで読んでいただきありがとうございます。